File. kwantowa, sggw Żywienie i ocena Żywnosci

File. kwantowa

Indeks Finanse, Finanse(1), Filozofos, Fesenjan, Fenix,

Odnośniki

File. kwantowa, sggw Żywienie i ocena Żywnosci

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
WªadysªawTomaszewicz
Elementyzykiwspóªczesnej
(Naprawachr¦kopisu)
WydziaªFizykiTechnicznejiMatematykiStosowanej
PolitechnikaGda«ska2002
Rozdziaª1
Kwantowateoria
promieniowania
1.1 Fotony.Zjawisko fotoelektryczne
Szeregfaktówdo±wiadczalnychwskazuje,»epromieniowanieelektromagne-
tyczne,wszczególno±ci±wiatªo,manieci¡gª¡,kwantow¡natur¦.
Skªadasi¦
onomianowiciezokre±lonych porcjienergii,zwanychkwantamipromienio-
wanialubfotonami
.Porazpierwszyhipotez¦kwantowejstrukturypromie-
niowania wysun¡ª w r. 1900 Max Planck dla wyja±nienia rozkªadu energii
w widmie promieniowania tzw. ciaªa doskonale czarnego. Planck przyj¡ª,
»e emisja i absorpcja promieniowania przez atomy i cz¡steczki substancji
mo»e zachodzi¢ tylko porcjami (kwantami), przyczym minimalna warto±¢
emitowanejlubabsorbowanejenergiiwyra»asi¦wzorem:
E
f
=
h ;
(1.1)
gdzie
| cz¦stotliwo±¢ promieniowania a
h
| uniwersalna staªa, zwana
obecniestaª¡Plancka.Jejwspóªcze±nieprzyjmowanawarto±¢wynosi
h
=6
;
626196
10
34
J
s
:
Wyprowadzony napodstawie tego zaªo»enia wzór, okre±laj¡cy widmopro-
mieniowaniaciaªadoskonaleczarnego,bardzodobrzeopisywaªwynikibada«
do±wiadczalnychiumo»liwiªokre±lenieliczbowejwarto±cistaªej
h
.
Bardziejbezpo±rednimdowodemkwantowejnaturypromieniowaniaele-
ktromagnetycznego jest
zjawisko fotoelektryczne
, odkryte przez W. Hall-
wachsaw1888r.Polegaononawybijaniuelektronówzciaªstaªych(gªównie
metali)podwpªywempadaj¡cegopromieniowania.Zjawiskofotoelektryczne
powodujenp.rozªadowanieelektroskopuwprzypadkuujemnegoªadunkuna
pªytce(rys.1.1). wiatªowidzialneniewywoªujeefektufotoelektrycznegow
przypadkucynku,wywoªujegonatomiastwprzypadkumetalialkalicznych,
jaksódipotas.
1
2
KWANTOWATEORIAPROMIENIOWANIA
Zn
nadfiolet
elektroskop
Rysunek1.1:Demonstracjazjawiskafotoelektrycznego
kwarc
promieniowanie
- e
- e
- e
- e
A
E
pró¿nia
K
V
U
+
I
Rysunek1.2:Schematurz¡dzeniadobadaniazjawiskafotoelektrycznego
I
I
I
02
J = 2J
2
1
I
0
I
01
J
1
n > n
1
2
n
1
( )
-U
0
0
(+)
U
( )
-U
01
-U
02
0
(+)
U
a)
b)
Rysunek1.3:Zale»no±¢pr¡dufotoelektrycznegoodnapi¦ciadla(a)ró»nych
warto±cinat¦»eniaoraz(b)ró»nychcz¦stotliwo±cipromieniowania
FOTONY.ZJAWISKOFOTOELEKTRYCZNE
3
Doilo±ciowegozbadaniazjawiskafotoelektrycznegowygodniejestposªu-
»y¢si¦urz¡dzeniempomiarowymprzedstawionymnarysunku1.2.Zale»no±¢
pr¡dufotoelektrycznego,pªyn¡cegomi¦dzyemiterem(E)ikolektorem(K),
odprzyªo»onegonapi¦ciapokazujerysunek1.3(dªugo±¢faliinat¦»eniepro-
mieniowanias¡ustalone).Przebiegtejzale»no±cimo»nawyja±ni¢jaknast¦-
puje.Je»elikolektormadostateczniedu»y
dodatni
potencjaªwzgl¦dememi-
tera, wszystkie elektrony wybijane z emitera docieraj¡ do kolektora. Pr¡d
I
0
, zwany pr¡dem nasycenia, jest wi¦c proporcjonalny do liczby emitowa-
nychelektronówwjednostceczasu.Je»elizkoleikolektormawystarczaj¡cy
ujemny
potencjaªwzgl¦dememitera,wybijaneelektronyzostaj¡zahamowa-
ne przez pole elektryczne i nie docieraj¡ do kolektora. Poniewa» praca
W
potrzebnadoprzemieszczeniaªadunkuelektronu
e
wpoluelektrycznymwy-
ra»asi¦wzorem
W
=
eU
(
U
|ró»nicapotencjaªówpunktówpola,mi¦dzy
którymi jest przesuwany ªadunek), napi¦cie
U
0
, zwane napi¦ciem odci¦cia,
jestzwi¡zanezmaksymaln¡energi¡kinetyczn¡
E
e
wybijanychfotoelektro-
nówwzorem:
E
e
=
eU
0
:
(1.2)
Korzystaj¡c z opisanego urz¡dzenia mo»na ustali¢ nast¦puj¡ce prawa,
dotycz¡cezjawiskafotoelektrycznego.
1. Pr¡d nasycenia
I
0
a wi¦c i
liczba elektronów wybijanych w jednostce
czasus¡wprost proporcjonalne donat¦»eniapromieniowania
.
2. Napi¦cieodci¦cia
U
0
ast¡di
maksymalnaenergiafotoelektronówzale»¡
wyª¡cznieodcz¦stotliwo±ci promieniowania
. Poni»ejpewnejcz¦sto-
tliwo±ci
0
,charakterystycznejdladanegometalu,efektfotoelektrycz-
nywogóleniezachodzi.
Zale»no±¢napi¦cia
U
0
odcz¦stotliwo±cipromieniowania
pokazujerysunek
1.4.Zale»no±citejniemo»nawytªumaczy¢napodstawieklasycznej,falowej
teoriipromieniowania.
U
0
potas
cynk
0
n
01
n
02
n
Rysunek1.4:Zale»no±¢napi¦ciaodci¦ciaodcz¦stotliwo±cipromieniowania
4
KWANTOWATEORIAPROMIENIOWANIA
E
f
E
e
metal
pró¿nia
Rysunek1.5:Pogl¡dowyobrazzjawiskafotoelektrycznego
W r. 1905 A. Einstein wyja±niª zjawisko fotoelektryczne, rozszerzaj¡c
koncepcj¦ Plancka. Zaªo»yª on, »e ±wiatªo skªada si¦ z kwantów energii |
fotonów i »e zjawisko fotoelektryczne polega na indywidualnym akcie zde-
rzeniafotonuzelektronemwmetalu(rys.1.5).Je»eliprzyj¡¢zaEinsteinem,
»eliczbafotonówwjednostceobj¦to±cijestwprostproporcjonalnadonat¦-
»enia±wiatªa,mo»naªatwowyja±ni¢zale»no±¢liczbywybijanychelektronów
odnat¦»eniao±wietlenia(liczbafotoelektronówpowinnaby¢proporcjonalna
doliczbypadaj¡cychfotonów).Dlawyja±nieniazale»no±cienergiifotoelek-
tronów od cz¦sto±ci ±wiatªa wystarczy natomiast uªo»y¢ bilans energii dla
efektu fotoelektrycznego. Do wyrwania elektronu z metalu potrzebne jest
wykonanie okre±lonej pracy
W
, zwanej prac¡ wyj±cia. Mo»na zatem napi-
sa¢:
E
f
=
W
+
E
e
;
(1.3)
gdzie
E
f
jest energi¡ fotonu, dan¡ wzorem (1.1) a
E
e
energi¡ kinetyczn¡
fotoelektronu.Korzystaj¡czewzoru(1.1)otrzymujemy:
h
=
W
+
E
e
:
(1.4)
Wida¢, »e minimalna cz¦stotliwo±¢ promieniowania
0
odpowiada energii
fotonurównejpracywyj±ciaelektronuzdanegometalu(wostatnimwzorze
kªadziemy
=
0
i
E
e
=0):
W
=
h
0
:
(1.5)
Wzórtenpozwalaokre±li¢prac¦wyj±ciaelektronuzdanegometalu.Korzy-
staj¡czewzorów(1.2),(1.4)i(1.5)otrzymujemy:
h
=
h
0
+
eU
0
;
(1.6)
sk¡d
e
(
0
)
; >
0
:
(1.7)
U
0
=
h
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

Jmcweb.org Booking

Darmowy hosting zapewnia PRV.PL